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htmlの記述は特にリストタグでなくても大丈夫です。「delay-show」クラスを付与しています。

「.css({opacity: 0})」で要素をあらかじめ消しておき、「each」ファンクションで要素を１つづつ処理していきます。「delay(500*i)」の数値でタイムラグの1/1000秒を設定、「animate({opacity:1}, 1500)」の数値でフェードスピードを調整しています。

varで「画面上部からの距離」「スクロールした量」「画面の高さ」をそれぞれ取得しておき、if条件分岐にて「if (scroll > elemPos – windowHeight + windowHeight/4){」で画面の高さの1/4スクロールした場合に発動するように設定します。